ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ orig (hid)Ў litmisto.org.ua/index.html@p=14741


В зоопарке. Обозначим число зверей как х, а число птиц как у. Примем х + у =30, тогда х = 30 — у. Подставляя в ра венство 4 х х +2 х у = 100 выражение х = 30 — у, получим 4 х (30 — у) + (2 х у) = 100. Преобразуем: 120 — 4 х у + 2 х у =
= 100. Отсюда: 120-2 х у = 1; 20 = 2 х у. То есть в зоопарке
имеются 10 птиц и 20 зверей. Криптарифмы. Единственные решения
криптарифмов имеют вид: 2, 8, 5, 7, 5, 5 3, 9 3, 3 , 2, 5, 6, 5 2, 3,
2, 5 , 8, 5, 5 2, 3, 2, 5, 1, 1, 1, 1, 5, 2, 5, 5, 7, 5 Прежде чем
приступать к решению второй, более труд ной задачи, лучше всего
постараться найти все трехзначные числа, записанные с помощью простых
цифр (то есть цифр, выражающих простые однозначные числа), которые
после умножения на простое однозначное число дают че тырехзначное
число, также записанное одними лишь про стыми цифрами. Таких
трехзначных чисел всего четыре: 775 х 3 = 2325 555 х 5 = 2775 755 х 5 =
3775 325 х 7 = 2275 Поскольку нас интересуют трех- и четырехзначные чис
ла, записанные лишь с помощью двух простых цифр, каждое из приведенных
выше трехзначных чисел приводит к допустимому четырехзначному числу
лишь при одном множителе (число 775 при множителе 3, число 555 при
множителе 5 и т. д.). Следовательно, обе цифры двухзнач ного множителя
в нашей задаче должны быть одинаковы ми. Перебрав четыре возможности,
мы найдем ответ. Трое приятелей. Решайте эту задачу, двигаясь от конца
к началу (табл. 1). Таблица 1 Первый игрок Второй игрок Третий игрок
3-я игра 36,00 36,00 36,00 2-я игра 18,00 18,00 72,00 1-я игра 9,00
63,00 36,00 Начало игры 58,50 31,50 18,00 Три миссионера. Первыми
пересекают реку миссионер и каннибал. Миссионер возвращается. Затем
пересекают реку 2 каннибала. Один каннибал возвращается. 2 миссио нера
пересекают реку. Миссионер и каннибал возвращаются. 2 миссионера
пересекают реку. Один каннибал возвращается. 2 каннибала пересекают
реку. Один каннибал возвращает ся. 2 оставшихся каннибала пересекают
реку. Теннисный матч. Девушка, которой принадлежит первая подача,
подает в пяти играх, а ее партнерша в четырех. Пусть первая девушка
одержала победу в х играх из тех пя ти, в которых она подавала, ив у
играх из остальных че тырех. Тогда общее число игр, в которых подающая
потер пела поражение, равно 5 — х + у (5-х игр проигрывает со
своей подачи первая девушка и у игр вторая). По усло вию задачи это
число равно пяти (в пяти играх победу одер живает та из девушек,
которая в них не подает). Следова тельно, х — у, и та из девушек,
которая подавала в первой игре, побеждает в двух играх. Поскольку в
четном числе игр могла победить лишь Миранда, первая подача принад
лежит ей. Сколько останется воды. После первого переливания в вед ре
останется 4 л воды. Отливая из ведра 1 л смеси, мы каж дый раз отливаем
ровно одну пятую часть содержащейся в смеси воды. Поэтому после второго
переливания в ведре останется 4 — (1/5 х 4) = 16/5 л воды, а
после третьего
16/5 — (1/5 х 16/5) = 64/25 л воды.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ orig (hid)Ў litmisto.org.ua/index.html@p=14741